Gepäck Athen - Naxos

Hallo zusammen,
vermutlich komme ich hier mit einem Thema, das schon zig mal durchgekaut wurde, daher vorab schon mal ein dickes sorry, aber ich habe keine Antwort auf meine Frage bisher finden können.

Wir fliegen im August zu dritt wieder mal nach Naxos. Letztes Jahr hatten wir 4 Stunden Zeit auf dem Athener Flughafen. Allerdings müssten wir unser Gepäck holen und dann wieder neu einchecken und auch das Gepäck wieder neu aufgeben. Soweit so gut.

Im August diesen Jahres haben wir 40 (!!) Minuten Zeit zum Umsteigen.
Hat das jemand von Euch schon mal gemacht? Ist das überhaupt machbar? Ich finde das ja schon ohne Gepäck äußerst sportlich...
Gibt es die Möglichkeit, von München aus gleich nach Naxos das Gepäck durchzuchecken? Wir fliegen mit der Lufthansa und Aegean Airlines.

Danke schon jetzt für Euer Feedback!!!